Synecdoche, New York!
Die Tautologie hat keine Wahrheitsbe- dingungen, denn sie ist bedingungslos wahr ; und
meaningless ; in Frege (and Russell) it only shows that these authors hold as true the propositions marked in this way.
**|-" belongs therefore to the propositions no more than does the number of the proposition. A proposition cannot possibly assert of itself that it is true.)
If the sequence of the truth-possibilities in the schema is once for all determined by a rule of combination, then the last column is by itself an expression of the truth-conditions. If we write this column as a row the propositional sign becomes : mYT—T) ij>,g)'\ or more plainly: **(TTFT)
(The number of places in the left-hand bracket is determined by the number of terms in the right- hand bracket.)
4.45 For n elementary propositions there are Ln possible groups of truth-conditions.
The groups of truth-conditions which belong to the truth-possibilities of a number of elementary propositions can be ordered in a series.
4.46 Among the possible groups of truth-conditions there are two extreme cases.
In the one case the proposition is true for all the truth-possibilities of the elementary propositions. We say that the truth-conditions are tautological.
In the second case the proposition is false for all the truth-possibilities. The truth-conditions are self -contradictory.
Avery picked this because she was looking for strange and psychological movies. And goody! this movie sure was! She was a little iffy on it at first, but it definitely hit the mark!
In the first case we call the proposition a tautology, in the second case a contradiction.
4.461 The proposition shows what it says, the
tautology and the contradiction that they say nothing.
(Wie der Punkt von dem zwei Pfeile in entgegengesetzter Richtung auseinandergehen.)
(Ich weiss z. B. nichts uber das Wetter, wenn ich weiss, dass es regnet oder nicht regnet.) 4.4611 Tautologie und Kontradiktion sind aber nicht unsinnig ; sie gehoren zum Symbolismus, und zwar ahnlich wie die „o" zum Symbolismus der Arithmetik.
4.462 Tautologie und Kontradiktion sind nicht Bilder der Wirklichkeit. Sie stellen keine mogliche Sachlage dar. Denn jene lasst jede mogliche Sachlage zu, diese keine.
In der Tautologie heben die Bedingungen der tjbereinstimmung mit der Welt — die darstellenden Beziehungen — einander auf, so dass sie in keiner darstellenden Beziehung zur Wirklichkeit steht.
4.463 Die Wahrheitsbedingungen bestimmen den Spielraum, der den Tatsachen durch den Satz gelassen wird.
(Der Satz, das Bild, das Modell, sind im negativen Sinne wie ein fester Korper, der die Bewegungsfreiheit der anderen beschrankt ; im positiven Sinne, wie der von fester Substanz begrenzte Raum, worin ein Korper Platz hat.)
Die Tautologie lasst der Wirklichkeit den ganzen — unendlichen — logischen Raum ; die Kontradik- tion erfiillt den ganzen logischen Raum und lasst der Wirklichkeit keinen Punkt. Keine von beiden kann daher die Wirklichkeit irgendwie bestimmen.
It’s a good film; it starts out a tad unsettling but it later draws you in. If I were to make an overall statement is that’ it’s a movie that makes you afraid of growing old, and the discomforting loneliness and estranged connections from it. The themes of recursion from the plot of Caden being a film director helped with this, and in the best way, the film makes you suffer with him in a way, never knowing what is happening at any given moment, only how you feel (and it’s often terrible!). It often felt like a drudge, going through Caden’s life searching for meaning, only to end up feeling even emptier than before you started, and the slow pace really glued you to Caden and his emotional state. It’s a sad film, but with a bittersweet or almost happy ending, at least with how I saw it. I only recommend that if watching it that one focuses more on the journey rather than the destination. 9/12
4.464 Die Wahrheit der Tautologie ist gewiss, des Satzes moglich, der Kontradiktion unmoglich.
{Gewiss, moglich, unmoglich : Hier haben wir das Anzeichen jener Gradation, die wir in der Wahrscheinlichkeitslehre brauchen.)
unconditionally true ; and the contradiction is on no condition true.
(Like the point from which two arrows go out in opposite directions.)
(I know, e.g. nothing about the weather, when I know that it rains or does not rain.) 4.4611 Tautology and contradiction are, however, not nonsensical ; they are part of the symbolism, in the same way that **o*' is part of the symbolism of Arithmetic.
4.462 Tautology and contradiction are not pictures of the reality. They present no possible state of affairs. For the one allows every possible state of affairs, the other none.
In the tautology the conditions of agreement with the world — the presenting relations — cancel one another, so that it stands in no presenting relation to reality.
4.463 The truth-conditions determine the range, which is left to the facts by the proposition.
(The proposition, the picture, the model, are in a negative sense like a solid body, which restricts the free movement of another : in a positive sense, like the space limited by solid substance, in which a body may be placed.)
Tautology leaves to reality the whole infinite logical space ; contradiction fills the whole logical space and leaves no point to reality. Neither of them, therefore, can in any way determine reality.
-recima from minfeub
4.464 The truth of tautology is certain, of propositions possible, of contradiction impossible.
(Certain, possible, impossible : here we have an indication of that gradation which we need in the theory of probability.)
eines Satzes sagt dasselbe, wie der Satz. Also ist jenes Produkt identisch mit dem Satz. Denn man kann das Wesentliche des Symbols nicht andern, ohne seinen Sinn zu andern. 4.466 Einer bestimmten logischen Verbindung von
Zeichen entspricht eine bestimmte logische Ver- bindung ihrer Bedeutungen; jede beliebige Verbindung entspricht nur den unverbundenen Zeichen.
Das heisst, Satze die fiir jede Sachlage wahr sind, konnen uberhaupt keine Zeichenverbindungen sein, denn sonst konnten ihnen nur bestimmte Verbindungen von Gegenstanden entsprechen.
(Und keiner logischen Verbindung entspricht keine Verbindung der Gegenstande.)
Tautologie und Kontradiktion sind dieGrenzfalle der Zeichenverbindung, namlich ihre Auflosung. 4.4661 Freilich sind auch in der Tautologie und Kon- tradiktion die Zeichen noch mit einander verbun- den, d. h. sie stehen in Beziehungen zu einander, aber diese Beziehungen sind bedeutungslos, dem Symbol unwesentlich. 4.5 Nun scheint es moglich zu sein, die allgemeinste
Satzform anzugeben: das heisst, eine Beschreibung der Satze irgend einer Zeichensprache zu geben, so dass jeder mogliche Sinn durch ein Symbol, auf welches die Beschreibung passt, ausgedriickt werden kann, und dass jedes Symbol, worauf die Beschreibung passt, einen Sinn ausdriicken kann, wenn die Bedeutungen der Namen entsprechend gewahlt werden.
Es ist klar, dass bei der Beschreibung der allgemeinsten Satzform nur ihr Wesentliches beschrieben werden darf, — sonst ware sie namlich nicht die allgemeinste.
Dass es eine allgemeine Satzform gibt, wird dadurch bewiesen, dass es keinen Satz geben darf, dessen Form man nicht hatte voraussehen (d. h.
i feel the synecdoche at play is like ART - WORLD or whatever, so it has that they’re one and the same. for that reason, just as much as the world influences the art (art portrays the world), so too does the art influence the world (art structures how we live our lives). to me, i found the tv sequences in the first half of the film, and the therapist’s books quite interesting. the tv is turned on to a little educational program about viruses: “there is a secret something at play under the surface growing like an invisible virus of thought, but you’re being changed by it second by second…” And the review online: “Theatre Director Caden Cotard says : “it’ll change my LIFE””
position says the same as the proposition. There- fore that product is identical with the proposition. For the essence of the symbol cannot be altered without altering its sense.
corresponds a definite logical combination of their meanings ; every arbitrary combination only corre- sponds to the unconnected signs.
That is, propositions which are true for evety state of affairs cannot be combinations of signs at all, for otherwise there could only correspond to them definite combinations of objects.
(And to no logical combination corresponds no combination of the objects.)
Tautology and contradiction are the limiting cases of the combinations of symbols, namely their dissolution.
4.4661 Of course the signs are also combined with one another in the tautology and contradiction, i,e. they stand in relations to one another, but these relations are meaningless, unessential to the symbol,
most general form of proposition ; i.e, to give a description of the propositions of some one sign language, so that every possible sense can be expressed by a symbol, which falls under the description, and so that every symbol which falls under the description can express a sense, if the meanings of the names are chosen accord- ingly.
It is clear that in the description of the most general form of proposition only what is essential to it may be described — otherwise it would not be the most general form.
That there is a general form is proved by the fact that there cannot be a proposition whose form could not have been foreseen {ue, constructed).
konstruieren) konnen. Die allgemeine Form des Satzes ist : Es verhalt sich so und so.
the ending reminds me a lot of On Exactitude in Science, by Borges. perhaps this is a film prelude to the fall of that Empire. I do like the view of society as being the remnants of a beast that already died. since i don’t understand economics, it’s compelling to me that some directors, kings, venture capitalists, etc… somehow stumble upon an immense fortune and use that wealth to conduct imaginary societies that make themselves real due to structural inertia. but even if it’s not really in the purview of the film, and thus not exactly a flaw with it, the marxist in me feels like it’s not so simple that a grant materializes money out of air… perhaps it feels arbitrary, and maybe the film is trying to intentionally show how material relations are obscured; commodity fetishism and all… still, the absence of an economic dimension in a film this grand in scope, makes it feel very much like a film made during the end of history, pre-recession, with a blind eye to invasions of iraq and afghanistan. maybe that’s wholly the intention, if so it succeeded in that respect, but it feels like some degree of oversight
4.51 Angenommen, mir waren alle Elementarsatze gegeben : Dann lasst sich einfach fragen : welche Satze kann ich aus ihnen bilden. Und das sind alle Satze und s o sind sie begrenzt.
4.52 Die Satze sind Alles, was aus der Gesamtheit aller Elementarsatze folgt (naturlich auch daraus, dass es die Gesamtheit aller ist). (So konnte man in gewissem Sinne sagen, dass alle Satze Verallgemeinerungen der Elementarsatze sind.)
(Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)
5.01 Die Elementarsatze sind die Wahrheitsar- gumente des Satzes.
5.02 Es liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indices von Namen zu verwechseln. Ich erkenne namlich sowohl am Argument wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenden Zeichens.
In Russell's „ + ^" ist z. B. „c" ein Index, der darauf hinweist, dass das ganze Zeichen das Additions- zeichen fiir Kardinalzahlen ist. Aber diese Bezeich- nung beruht auf willkiirlicher Ubereinkunft und man konnte statt ,, + c" auch ein einfaches Zeichen wahlen ; in „ '•^ p" abel- ist „p" kein Index, sondern ein Argument : der Sinn von „ '^ p" k a n n n i c h t verstanden werden, ohne dass vorher der Sinn von „p" verstanden worden ware. (Im Namen Julius Casar ist ,Julius" ein Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung des Gegenstandes, dessen Namen wir ihn anhangen. Z. B. Der Casar aus dem Geschlechte der Julier.)
Die Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht irre, der Theorie Frege's von der Bedeutung der Satze und Funktionen
The general form of proposition is : Such and such is the case.
4.51 Suppose «// elementary propositions were given me : then we can simply ask : what propositions I can build out of them. And these are all pro- positions and so are they limited.
4.52 The propositions are everything which follows from the totality of all elementary propositions (of course also from the fact that it is the totality of them all). (So, in some sense, one could say, that «// propositions are generalizations of the elemen- tary propositions.)
i found it genuinely quite funny, even though i’d seen it years ago. the acting and attention to detail is really great
5.01 The elementary propositions are the truth-argu- ments of propositions.
5.02 It is natural to confuse the arguments of functions with the indices of names. For I recognize the meaning of the sign containing it from the argument just as much as from the index.
In RusselFs " -\-c\ for example, ** c " fs an index which indicates that the whole sign is the addition sign for cardinal numbers. But this way of symbolizing depends on arbitrary agreement, and one could choose a simple sign instead of ** +/': but in " ^/" <*/" is not an index but an argument ; the sense of ** '•^ " cannot be under- stood, unless the sense of **/ " has previously been understood. (In the name Julius Caesar, Julius is an index. The index is always part of a descrip- tion of the object to whose name we attach it, e,g. The Caesar of the Julian gens.)
The confusion of argument and index is, if I am not mistaken, at the root of Frege*s theory
:F W F W [F W W F [W F F W :W F W F ;W W F F ;f F F W ;f F W F [F W F F [W F F F :f F F F
zugrunde. Fur Frege waren die Satze der Logik Namen, und deren Argumente die Indices dieser Namen.
Die Wahrheitsfunktionen jeder Anzahl von Elementarsatzen lassen sich in einem Schema folgender Art hinschreiben :
(p, q) Tautologie ( Wenn p, so p ; und wenn q, so q.) (p D p • q D q) (p, q) in Worten : Nicht beides p und q. ( '*' (p • q))
(p>q) (p,q) (p>q) (p^q) (p>q) (p. q) (p>q) (p>q) (p»q) (p>q) (p»q) (p»q) (p, q)
p, Oder q, aber nicht beide. (p . -* q : v : q . -• p)
i too unironically believe that my poop is alive…
Weder p noch q. ( -• p . -^ q) oder (p | q) p und nicht q. (p . ** q) q und nicht p. (q . ■^ p) q und p. (q . p)
(p, q)Kontradiktion(pundnichtp;undqundnichtq.)(p. -• p.q. -^ q)
Diejenigen Wahrheitsmoglichkeiten seiner Wahrheitsargumente, welche den Satz bewahr- heiten, will ich seine WahrheitsgrUnde nennen.
Sind die WahrheitsgrUnde, die einer Anzahl von Satzen gemeinsam sind, samtlich auch Wahr- heitsgriinde eines bestimmten Satzes, so sagen wir, die Wahrheit dieses Satzes folge aus der Wahrheit jener Satze.
Insbesondere folgt die Wahrheit eines Satzes ,,p" aus der Wahrheit eines anderen ,,q*S wenn alle Wahrheitsgriinde des zweiten Wahrheits- griinde des ersten sind.
of the meaning of propositions and functions. For Frege the propositions of logic were names and their arguments the indices of these names.
tary propositions can be written in a schema of the following kind :
(T T T T) {p, q) Tautology (if/ then /, and if q then q) [p d/- ^ D ^]
(F T T T) (/, ^) in words : Not both p and q. [ -* (/. ^)]
(T F T T) {p, q) ,, „ Uq then p. [q 3/]
i like how he spends the whole film trying to come up with a name for it, that’s so me…. the final name is really great, though i’m pretty sure charlie kaufman came up with that name first. i want to see infectious diseases in cattle, tho
(FTTF)(/, ^)„ „ / or ^, but not both. [^. -^ ^ : v : ^. -' /]
(T F F T) (/, q) „ „ UPf then q ; and if ^, then/. [/^^]
(FFFT)(/, ^)„ „ Neither/ nor ^. [^/. '^ q or p\q'\
(F T F F) (/, q) „ „ q and not /. [^. ^ /]
(F F F F) (/, ^)Contradiction(/andnot/yand^andnot^.)[/. ^ p.q. ^ q\
Those truth-possibilities of its truth-arguments, which verify the proposition, I shall call its truth- grounds.
number of propositions are all also truth-grounds of some one proposition, we say that the truth of this proposition follows from the truth of those propositions.
from that of a proposition ^, if all the truth- grounds of the second are truth-grounds of the first.
5. 121 Die Wahrheitsgriinde des einen sind in denen des anderen enthalten ; p folgt aus q.
5.122 Folgt p aus q, so ist der Sinn von ,,p** im Sinne von ,,q** enthalten.
-rachel
5.123 Wenn ein Gott eine Welt erschafFt, worin gewisse Satze wahr sind, so schafft er dam it auch schon eine Welt, in welcher alle ihre Folgesatze stimmen. Und ahnlich konnte er keine Welt schaffen, worin der Satz ,,p** wahr ist, ohne seine samtlichen Gegenstande zu schaffen.
5.1241 ,,p. q** ist einer der Satze, welche ,,p** bejahen und zugleich einer der Satze, welche ,,q** bejahen.
Zwei Satze sind einander entgegengesetzt, wenn es keinen sinnvoUen Satz gibt, der sie beide bejaht.
heit anderer Satze folgt, ersehen wir aus der Struktur der Satze.
heit anderer, so driickt sich dies durch Beziehun- gen aus, in welchen die Formen jener Satze zu einander stehen ; und zwar brauchen wir sie nicht erst in jene Beziehungen zu setzen, indem wir sie in einem Satze miteinander verbinden, sondern diese Beziehungen sind intern und bestehen, sobald, und dadurch dass, jene Satze bestehen.
5.1311 Wenn wir von pvq und -^ p aufq schliessen, so ist hier durch die Bezeichnungsweise die Bezie- hung der Satzformen von „pvq" und „ '• p" ver- hiillt. Schreiben wir aber z. B. statt „pvq" »Plq •!• Plq" und statt ,,-p" „p|p" (p|q = weder p, noch q), so wird der innere Zusammenhang offenbar.
5. 121 The truth-grounds of q are contained in those oip ; p follows from q.
5.122 lip follows from ^, the sense of **^ " is contained in that of *<^".
5.123 If a god creates a world in which certain pro- positions are true, he creates thereby also a world in which all propositions consequent en them are true. And similarly he could not create a world in which the proposition *^^" is true without creating all its objects.
5.124 A proposition asserts every proposition which follows from it.
This film feels like a collage of episodic recall of someone at the end of their life. I chose the film out of a hat, but the director flits between scenes of episodic recall in a stageplay that grows to contain their entire life. moments of infirmity, regret, estrangement… notably, at a few points in the film, the director is referred to as “Ellen”, and at another point later in the film wishes they were a woman, so a reading I was able to take (the movie’s fractured nature means there’s manifold readings) the movie was about an MTF repressor. Caden, 50… Also there was a lot of moving into burning houses and hanging out in burning houses. He slept in a room in a burning house and his partner died. the moral of this story is that you shouldn’t sleep in burning houses it’ll kill you
5.1241 ^*P'^'' is one of the propositions which assert **/> " and at the same time one of the propositions which assert *^q'\
Two propositions are opposed to one another if there is no significant proposition which asserts them both.
the truth of other propositions, we perceive from the structure of the propositions.
truth of others, this expresses itself in relations in which the forms of these propositions stand to one another, and we do not need to put them in these relations first by connecting them with one another in a proposition ; for these relations are internal, and exist as soon as, and by the very fact that, the propositions exist.
5.1311 When we conclude from pvq and ^ p to q the relation between the forms of the propositions ^^pyq " and ** ^^ " is here concealed by the method of symbolizing. But if we write, ^.^. instead of ''pvq'' ''p\q .|. p\q'' and instead of ** -^" ^^P\P^* (^ I g' = neither p nor q), then the inner connexion becomes obvious.
(Dass man aus (x). fx auf fa schliessen kann, das zeigt, dass die Allgemeinheit auch im Symbol „(x). fx" vorhanden ist.)
5.132 Folgt p aus q, so kann ich von q auf p schliessen ; p aus q folgern.
Die Art des Schlusses ist allein aus den beiden Satzen zu entnehmen.
„Schlussgesetze", welche — wie bei Frege und Russell — die Schliisse rechtfertigen sollen, sind sinnlos, und waren iiberfliissig.
5.134 Aus einem Elementarsatz lasst sich kein anderer folgern.
-avery
5.135 Auf keine Weise kann aus dem Bestehen irgend einer Sachlage auf das Bestehen einer, von ihr gan- zlich verschiedenen Sachlage geschlossen werden.
5.136 Einen Kausalnexus, der einen solchen Schluss rechtfertigte, gibt es nicht.
5.1361 Die Ereignisse der Zukunft konnen wir nicht aus den gegenwartigen erschliessen.
Der Glaube an den Kausalnexus ist der A b e r- g 1 a u b e.
5.1362 Die Willensfreiheit bestehtdarin,dass zukiinftige Handlungen jetzt nicht gewusst werden konnen. Nur dann konnten wir sie wissen, wenn die Kau- salitat eine innere Notwendigkeit ware, wie die des logischen Schlusses. — Der Zusammenhang von Wissen und Gewusstem, ist der der logischen Notwendigkeit.
(„A weiss, dass p der Fall ist" ist sinnlos, wenn p eine Tautologie ist.)
5.1363 Wenn daraus, dass ein Satz uns einleuchtet, nicht folgt, dass er wahr ist, so ist das Ein- leuchten auch keine Rechtfertigung fiir unseren Glauben an seine Wahrheit.
(The fact that we can infer /a from (x) ,/x shows that generality is present also in the symbol
5.132 If/ follows from ^, I can conclude from g to p ; infer/ from q.
The method of inference is to be understood from the two propositions alone.
LAYER 1 : THE BODY
Laws of inference, which — as in Frege and Russell — are to justify the conclusions, are sense- less and would be superfluous.
5.134 From an elementary proposition no other can be inferred.
5.135 In no way can an inference be made from the existence of one state of affairs to the existence of another entirely different from it.
5.136 There is no causal nexus which justifies such an inference.
5.1361 The events of the future cannot be inferred from those of the present.
5.136^ The freedom of the will consists in the fact that future actions cannot be known now. We could only know them if causality were an inner necessity, like that of logical deduction. — The connexion of knowledge and what is known is that of logical necessity.
(** A knows that / is the case*' is senseless if/ is a tautology.)
5.1363 If from the fact that a proposition is obvious to us it does noX, follow that it is true, then obvious- ness is no justification for our belief in its truth.
latter says more than the former, the former less than the latter.
5. 141 Folgt p aus q und q aus p, so sind sfe ein und derselbe Satz.
this man is soon to be divorced and alluring as all getup. all the thirty something mommy dommys want to fuck him.
5.142 Die Tautologie folgt aus alien Satzen : sie sagt Nichts.
5.143 Die Kontradiktion ist das Gemeinsame der Satze, was kein Satz mit einem anderen gemein hat. Die Tautologie ist das Gemeinsame aller Satze, welche nichts miteinander gemein haben.
Die Kontradiktion verschwindet sozusagen ausserhalb, die Tautologie innerhalb aller Satze.
Die Kontradiktion ist die aussere Grenze der Satze, die Tautologie ihr substanzloser Mittelpunkt. 5.15 Ist Wr die Anzahl der Wahrheitsgriinde des
Satzes „r", Wrs die Anzahl derjenigen Warheits- griinde des Satzes „s",die zugleich Wahrheitsgriinde von „r" sind, dann nennen wir das Verhaltnis : Wrst Wr das Mass der Wahrscheinlichkeit, welche der Satz „r" dem Satz „s" gibt.
5. 151 Sei in einem Schema wie dem obigen in No. 5.101 Wr die Anzahl der „W" im Satze r ; Wrs <iie Anzahl derjenigen „W" im Satze s, die in gleichen Kolonnen mit „W" des Satzes r stehen. Der Satz r gibt dann dem Satze s die Wahrscheinlichkeit :
5.1511 Es gibt keinen besonderen Gegenstand, der den Wahrscheinlichkeitssatzen eigen ware.
5.152 Satze, welche keine Wahrheitsargumente mit einander gemein haben, nennen wir von einander unabhangig.
Zwei Elementarsatze geben einander die Wahr- scheinlichkeit J.
Folgt p aus q, so gibt der Satz „q" dem Satz „p" die Wahrscheinlichkeit i. Die Gewissheit des logischen Schlusses ist ein Grenzfall der Wahrscheinlichkeit.
normal life gives way to physical and emotional trauma and loneliness and crying during sex and having a rough time. ho hum.
5. 141 If p follows from g and g from / then they are one and the same proposition.
5.142 A tautology follows from all propositions: it says nothing.
5.143 Contradiction is something shared by proposi- tions, which no proposition has in common with another. Tautology is that which is shared by all propositions, which have nothing in common with one another.
Contradiction vanishes so to speak outside, tautology inside all propositions.
Contradiction is the external limit of the pro- positions, tautology their substanceless centre. 5.15 If Tr is the number of the truth-grounds of the
proposition *V, T^ the number of those truth- grounds of the proposition *^j" which are at the same time truth-grounds of *V, then we call the ratio Trs : Tr the measure of the probability which the proposition * V gives to the proposition ** j-*'.
5. 151 Suppose in a schema like that above in No. 5.101 Tr is the number of the **T"'s in the pro- position r, Tr, the number of those **T'"s in the proposition j, which stand in the same columns as **T*"s of the proposition r; then the proposi- tion r gives to the proposition s the probability T • T
5.1511 There is no special object peculiar to probability propositions.
5.152 Propositions which have no truth-arguments in common with one another we call independent.
Two elementary propositions give to one another the probability \.
he’s seeing all the doctors, he’s Sick, he doesn’t get better. falling into his own self, down and down and trying to make sense of the dream.
If p follows from ^, the proposition q gives to the proposition / the probability i. The certainty of logical conclusion is a limiting case of probability.
unwahrscheinlich. Ein Ereignis trifft ein, oder es trifft nicht ein, ein Mittelding gibt es nicht.
5.154 In einer Urne seien gleichviel weisse und schwarze Kugeln (und keine anderen). Ich ziehe eine Kugel nach der anderen und lege sie wieder in die Urne zuriick. Dann kann ich durch den Versuch feststellen, dass sich die Zahlen der gezogenen schwarzen und weissen Kugeln bei fortgesetztem Ziehen einander nahern.
Wenn ich nun sage : Es ist gleich wahr- scheinlich, dass ich eine weisse Kugel wie eine schwarze ziehen werde, so heisst das : Alle mir bekannten Umstande (die hypothetisch angenom- menen Naturgesetze mitinbegriffen) geben dem Eintreffen des einen Ereignisses nicht mehr Wahrscheinlichkeit als dem Eintreffen des anderen. Das heisst, sie geben — wie aus den obigen Er- klarungen leicht zu entnehmen ist — jedem die Wahrscheinlichkeit ^.
Was ich durch den Versuch bestatige ist, dass das Eintreffen der beiden Ereignisse von den Um- standen, die ich nicht naher kenne, unabhangig ist.
5.155 Die Einheit des Wahrscheinlichkeitssatzes ist: Die Umstande — die ich sonst nicht weiter kenne — geben dem Eintreffen eines bestimmten Ereignisses den und den Grad der Wahrscheinlichkeit.
5.156 So ist die Wahrscheinlichkeit eine Verallge- meinerung.
Nur in Ermanglung der Gewissheit gebrauchen wir die Wahrscheinlichkeit. — Wenn wir zwar eine Tatsache nicht vollkommen kennen, wohl aber etwas iiber ihre Form wissen.
(Ein Satz kann zwar ein unvollstandiges Bild einer gewissen Sachlage sein, aber er ist immer ei n vollstandiges Bild.)
improbable. An event occurs or does not occur, there is no middle course.
clonic tonic, jumpy leg, oozing pustules, sycosis. not like the other one that’s something else.
5.154 In an urn there are equal numbers of white and black balls (and no others). I draw one ball after another and put them back in the urn. Then I can determine by the experiment that the numbers of the black and white balls which are drawn approximate as the drawing continues.
If then, I say, It is equally probable that I should draw a white and a black ball, this means, All the circumstances known to me (in- cluding the natural laws hypothetically assumed) give to the occurrence of the one event no more probability than to the occurrence of the other. That is they give — as can easily be under- stood from the above explanations — to each the probability \.
What I can verify by the experiment is that the occurrence of the two events is independent of the circumstances with which I have no closer acquaintance.
5.155 The unit of the probability proposition is: The circumstances — with which I am not further ac- quainted— give to the occurrence of a definite event such and such a degree of probability.
It involves a general description of a proposi- tional form. Only in default of certainty do we need probability.
If we are not completely acquainted with a fact, but know something about its form.
(A proposition can, indeed, be an incomplete picture of a certain state of affairs, but it is always a complete picture.)
Der Wahrscheinlichkeitssatz ist gleichsam ein Auszug aus anderen Satzen. 5.2 Die Strukturen der Satze stehen in internen
5.21 Wir konnen diese internen Beziehungen dadurch in unserer Ausdrucksweise hervorheben, dass wir einen Satz als Resultat einer Operation darstellen, die ihn aus anderen Satzen (den Basen der Operation) hervorbringt.
5.22 Die Operation ist der Ausdruck einer Beziehung zwischen den Strukturen ihres Resultats und ihrer Basen.
i used to be a baby… time passes. automatic processes break down and you have to slop your cheeks to produce saliva, put tear drops in your eyes to cry. the body breaks and the mind unwillingly follows.
5.23 Die Operation ist das, was mit dem einen Satz geschehen muss,um aus ihmden anderen zu machen.
5.231 Und das wird natiirlich von ihren formalen Eigenschaften, von der internen Ahnlichkeit ihrer Formen abhangen.
5.232 Die interne Relation, die eine Reihe ordnet, ist aquivalent mit der Operation, durch welche ein Giied aus dem anderen entsteht.
5.233 Die Operation kann erst dort auftreten, wo ein Satz auf logisch bedeutungsvolle Weise aus einem anderen entsteht. Also dort, wo die logische Konstruktion des Satzes anfangt.
5.234 Die Wahrheitsfunktionen der Elementarsatze sind Resultate von Operationen, die die Elementar- satze als Basen haben. (Ich nenne diese Opera- tionen Wahrheitsoperationen.)
5.2341 Der Sinn einer Wahrheitsfunktion von p ist eine Funktion des Sinnes von p.
Verneinung, logische Addition, logische Mul- tiplikation, etc., etc. sind Operationen.
5.24 Die Operation zeigt sich in einer Variablen ; sie zeigt, wie man von einer Form von Satzen zu einer anderen gelangen kann.
The probability proposition is, as it were, an extract from other propositions. 5.2 The structures of propositions stand to one
5.21 We can bring out these internal relations in our manner of expression, by presenting a pro- position as the result of an operation which pro- duces it from other propositions (the bases of the operation).
LAYER 2 : THE OTHERS
5.22 The operation is the expression of a relation between the structures of its result and its bases.
5.23 The operation is that which must happen to a proposition in order to make another out of it.
5.231 And that will naturally depend on their formal properties, on the internal similarity of their forms.
5.232 The internal relation which orders a series is equivalent to the operation by which one term arises from another.
5.233 The first place in which an operation can occur is where a proposition arises from another in a logically significant way ; i,e, where the logical construction of the proposition begins.
5.234 The truth-functions of elementary proposition, are results of operations which have the ele- mentary propositions as bases. (I call these operations, truth-operations.)
5.2341 The sense of a truth-function of/ is a function of the sense of/.
Denial, logical addition, logical multiplication, etc. etc., are operations.
5.24 An operation shows itself in a variable ; it shows how we can proceed from one form of proposition to another.
(Und das Gemeinsame zwischen den Basen und dem Resultat der Operation sind eben die Basen.)
he needs people, connections, others to play the roles in his memories. it’s gradual, just a little nonsense at first, growing with time.
5.241 Die Operation kennzeichnet keine Form, son- dern nur den Unterschied der Formen.
5.242 Dieselbe Operation, die „q" aus „p" macht, macht aus „q" „r" u. s. f. Dies kann nur darin ausgedriickt sein, dass „p", „q", „r", etc. Variable sind, die gewisse formale Relationen allgemein zum Ausdruck bringen.
Die Operation sagt ja nichts aus, nur ihr Re- sultat, und dies hangt von den Basen der Operation ab.
(Operation und Funktion diirfen nicht mitein- ander verwechselt werden.)
5.251 Eine Funktion kann nicht ihr eigenes Argument sein, wohl aber kann das Resultat einer Operation ihre eigene Basis werden.
5.252 Nur so ist das Fortschreiten von Glied zu Glied in einer Formenreihe (von Type zu Type in den Hierarchien Russells und Whiteheads) moglich. (Russell und Whitehead haben die Moglichkeit dieses Fortschreitens nicht zugegeben, aber immer wieder von ihr Gebrauch gemacht.)
5.2521 Die fortgesetzte Anwendung einer Operation auf ihr eigenes Resultat nenne ich ihre successive Anwendung („0' O' O' a" ist das Resultat der dreimaligen successiven Anwendung von „0* f " auf „a").
In einem ahnlichen Sinne rede ich von der successiven Anwendung m ehrerer Operationen auf eine Anzahl von Satzen.
5.2522 Das allgemeine Glied einer Formenreihe a, O* a, O* O' a, . . . . schreibe ich daher so : „[a, x, O'x]*'. Dieser Klammerausdruck ist eine Variable. Das erste Glied des Klammerausdruckes ist der An-
(And that which is common to the bases, and the result of an operation, is the bases them- selves.)
some links weaken, others strengthen, weaving in and out. bleep bloop bleep bloop.
5.241 The operation does not characterize a form but only the difference between forms.
5.242 The same operation which makes **^" from **/", makes '*r" from "^**, and so on. This can only be expressed by the fact that **/", **^'*, *V', etc., are variables which give general ex- pression to certain formal relations.
For an operation does not assert anything ; only its result does, and this depends on the bases of the operation.
(Operation and function must not be confused with one another.)
5.251 A function cannot be its own argument, but the result of an operation can be its own basis.
5.252 Only in this way is the progress from term to term in a formal series possible (from type to type in the hierarchy of Russell and White- head). (Russell and Whitehead have not admitted the possibility of this progress but have made use of it all the same.)
5.2521 The repeated application of an operation to its own result I call its successive application (*<(9* 0' O' a'' is the result of the threefold suc- cessive application of ** (9' ^" to **^ ").
In a similar sense I speak of the successive application of several operations to a number of propositions.
5.2522 The general term of the formal series «, O^ a^ 0' O' a, , , , , I write thus : ''\a, x, O' x\ ". This expression in brackets is a variable. The first term of the expression is the beginning of the
fang der Formenreihe, das zweite die Form eines beliebigen Gliedes x der Reihe und das dritte die Form desjenigen Gliedes der Reihe, welches auf X unmittelbar folgt. 5.2523 Der Begrifif der successiven Anwendung der Operation ist aquivalent mit dem Begriff „und so weiter".
he’s everywhere, on every screen. and they all keeps missing eachother, talking past or at, never with. bad therapy with bad therapists.
5.253 Eine Operation kann die Wirkung einer anderen riickgangig machen. Operationen konnen ein- ander aufheben.
5.254 Die Operation kann verschwinden (z. B. die Verneinung in „ '^ '^ p" ^ '^ P = P)'
Die Wahrheitsoperation ist die Art und Weise, wie aus den Elementarsatzen die Wahrheitsfunk- tion entsteht.
Nach dem Wesen der Wahrheitsoperation wird auf die gleiche Weise, wie aus den Elementarsatzen ihre Wahrheitsfunktion, aus Wahrheitsfunktionen eine Neue. Jede Wahrheitsoperation erzeugt aus Wahrheitsfunktionen von Elementarsatzen wieder eine Wahrheitsfunktion von Elementarsatzen, einen Satz. Das Resultat jeder Wahrheitsoperation mit den Resultaten von Wahrheitsoperationen mit Elementarsatzen ist wieder das Resultat Einer Wahrheitsoperation mit Elementarsatzen.
Jeder Satz ist das Resultat von Wahrheits- operationen mit Elementarsatzen.
5.31 Die Schemata No. 4.31 haben auch dann eine Bedeutung, wenn „p", „q", „r", etc. nicht Elemen- tarsatze sind.
Und es ist leicht zu sehen, dass das Satzzeichen in No. 4.42, auch wenn „p" und „q" Wahrheits- funktionen von Elementarsatzen sind, Eine Wahrheitsfunktion von Elementarsatzen aus- driickt.
formal series, the second the form of an arbitrary term x of the series, and the third the form of that term of the series which immediately follows X, 5.2523 The concept of the successive application of an operation is equivalent to the concept **and so on ".
5.253 One operation can reverse the effect of another. Operations can cancel one another.
5.254 Operations can vanish {e,g, denial in ** '^ ^ P^^ •
disconnection is the easy answer, but he just keeps going back to the people that came before, the few that made anything, the few that could make anything anew.
^ '^P=P\ 5.3 All propositions are results of truth-operations
The truth - operation is the way in which a truth - function arises from elementary proposi- tions.
According to the nature of truth-operations, in the same way as out of elementary pro- positions arise their truth-functions, from truth- functions arises a new one. Every truth-operation creates from truth-functions of elementary pro- positions another truth - function of elementary propositions, Le, a proposition. The result of every truth - operation on the results of truth- operations on elementary propositions is also the result of one truth - operation on elementary propositions.
Every proposition is the result of truth-opera- tions on elementary propositions.
5.31 The Schemata No. 4.31 are also significant, if **/", **^", **r", etc. are not elementary pro- positions.
And it is easy to see that the propositional sign in No. 4.42 expresses one truth-function of elementary propositions even when **/" and **^" are truth-functions of elementary proposi- tions.
successiven Anwendung einer endlichen Anzahl von Wahrheitsoperationen auf die Elementarsatze. 5.4 Hier zeigt es sich, dass es „logische Gegen-
stande", „logische Konstante" (im Sinne Freges und Russells) nicht gibt.
5.41 Denn : Alle Resultate von Wahrheitsopera- tionen mit Wahrheitsfunktionen sind identisch, welche eine und dieselbe Wahrheitsfunktion von Elementarsatzen sind.
5.42 Dass V, D, etc. nicht Beziehungen im Sinne von rechts und links etc. sind, leuchtet ein.
this smouldering house comes with a free basement manchild. would you like to marry him? you have three children with him now. you love each other like this, not like that.
Die Moglichkeitdes kreuzweisen Definierens der logischen „Urzeichen" Freges und Russells zeigt schon, dass dies keine Urzeichen sind, und schon erst recht, dass sie keine Relationen bezeichnen.
Und es ist offenbar, dass das „3", welches wir durch „ '^ " und „v" definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir „v" mit „ ^ " definieren und dass dieses „v" mit dem ersten identisch ist. U. s. w.
5.43 Dass aus einer Tatsache p unendlich viele andere folgen sollten, namlich /* .• p, ^ ** -^ -• p, etc., ist doch von vornherein kaum zu glauben. Und nicht weniger merkwiirdig ist, dass die unend- liche Anzahl der Satze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen" folgen.
Alle Satze der Logik sagen aber dasselbe. Nam- lich Nichts.
5.44 Die Wahrheitsfunktionen sind keine materiellen Funktionen.
Wenn man z. B. eine Bejahung durch doppelte Verneinung erzeugen kann,ist dann die Verneinung — in irgend einem Sinn — in der Bejahung enthalten? Verneint „ '^ '^ p" '^ p, oder bejaht es p; oder beides ?
Der Satz „ '^ -^ p" handelt nicht von der Ver- neinung wie von einem Gegenstand ; wohl aber ist die Moglichkeit der Verneinung in der Bejahung bereits prajudiziert.
application of a finite number of truth-operations to elementary propositions. 5.4 Here it becomes clear that there are no such
things as ** logical objects "or ** logical constants " (in the sense of Frege and Russell).
5.41 For all those results of truth-operations on truth- functions are identical, which are one and the same truth-functiort of elementary propositions.
LAYER 3 : THE MIND
5.42 That V, D, etc., are not relations in the sense of right and left, etc., is obvious.
The possibility of crosswise definition of the logical ^* primitive signs** of Frege and Russell shows by itself that these are not primitive signs and that they signify no relations.
And it is obvious that the ** 3 " which we define by means of ** *• " and **v'* is identical with that by which we define **v" with the help of ** ^ ", and that this **v" is the same as the first, and so on.
5.43 That from a fact / an infinite number of others should follow, namely ^ ^ p^ m* *^ ^ m, p^ etc., is indeed hardly to be believed, and it is no less wonderful that the infinite number of propositions of logic (of mathematics) should follow from half a dozen ** primitive propositions '\
But all propositions of logic say the same thing. That is, nothing.
If e,g, an affirmation can be produced by repeated denial, is the denial — in any sense — con- tained in the affirmation?
Does ** ^ '^ P'' deny ^/, or does it affirm /; or both ?
The proposition ** ^ -^Z" does not treat of denial as an object, but the possibility of denial is already prejudged in affirmation.
so miisste „ '• -* p" etwas anderes sagen als „p". Denn der eine Satz wiirde dann eben von -^ handeln, der andere nicht.
5.441 Dieses Verschwinden der scheinbaren logischen Konstanten tritt auch ein, wenn „'*(3x). '^ fx" dasselbe sagt wie „(x) . fx", oder „(ax) . fx . x = a" dasselbe wie „fa".
“theatre is the beginning of thought” - caden cotard, dead guy
5.442 Wenn uns ein Satz gegeben ist, so sind m i t i h m auch schon die Resultate aller Wahrheitso- perationen, die ihn zur Basis haben, gegeben.
Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen. Der Bau der Logik aus ihren Urzeichen muss klar werden.
5.451 Hat die Logik Grundbegriffe, so miissen sie von einander unabhangig sein. Ist ein Grundbegriff eingefuhrt, so muss er in alien Verbindungen eingefiihrt sein, worin er iiberhaupt vorkommt. Man kann ihn also nicht zuerst fiir eine Verbindung, dann noch einmal fiir eine andere einfuhren. Z. B.: Ist die Verneinung eingefuhrt, so miissen wir sie jetzt in Satzen von der Form „ ^ p" ebenso verstehen, wie in Satzen wie „ '-' (pvq)", „(3x) . '-' fx" u. a. Wir diirfen sie nicht erst fiir die eine Klasse von Fallen, dann fiir die andere einfuhren, denn es bliebe dann zweifelhaft, ob ihre Bedeutung in beiden Fallen die gleiche ware und es ware kein Grund vorhanden, in beiden Fallen dieselbe Art der Zeichenverbindung zu beniitzen.
(Kurz, fiir die Einfiihrung der Urzeichen gilt, mutatis mutandis, dasselbe, was Frege („Grund- gesetze der Arithmetik") fiir die Einfiihrung von Zeichen durch Definitionen gesagt hat.)
5.452 Die Einfiihrung eines neuen Behelfes in den Sym- bolismus der Logik muss immerein folgenschweres Ereignis sein. Kein neuer Behelf darf in die Logik — sozusagen, mitganz unschuldiger Miene — in Klam- mern oder unter dem Striche eingefiihrt werden.
*< ^ '•/" would have to say something other than **/". For the one proposition would then treat of'*' , the other would not.
5.441 This disappearance of the apparent logical constants also occurs if ** ** (g^i^) . -^7^" says the same as **(;r)./r", or ^'{•^x),/x,x = a^^ the same as ''/a'\
5.442 If a proposition is given to us then the results of all truth-operations which have it as their basis are given wzt/i it.
5.45 If there are logical primitive signs a correct logic
must make clear their position relative to one another and justify their existence. The construc- tion of logic out of its primitive signs must become clear.
sickness of the body becomes sickness of the brain, delusion, detachment. needs goals to make it make sense. faces interchange, reference eachother, none the same, none important. more bodies in the scene.
5.451 If logic has primitive ideas these must be independent of one another. If a primitive idea is introduced it must be introduced in all contexts in which it occurs at all. One cannot therefore introduce it for one context and then again for another. For example, if denial is introduced, we must understand it in propositions of the form ** ^ p''\ just as in propositions like ** ^ (/v^)'*> *'(H^)' -^Z^" ^"^ others. We may not first introduce it for one class of cases and then for another, for it would then remain doubtful whether its meaning in the two cases was the same, and there would be no reason to use the same way of symbolizing in the two cases.
(In short, what Frege (*' Grundgesetze der Arithmetik") has said about the introduction of signs by definitions holds, mutatis mutandis, for the introduction of primitive signs also.)
5.452 The introduction of a new expedient in the symbolism of logic must always be an event full of consequences. No new symbol may be intro- duced in logic in brackets or in the margin — with, so to speak, an entirely innocent face.
(So kommen in den „Principia Mathematica" von Russell und Whitehead Definitionen und Grundgesetze in Worten vor. Warum hier plotz- lich Worte? Dies bediirfte einer Rechtfertigung. Sie fehlt und muss fehlen, da das Vorgehen tatsach- lich unerlaubt ist.)
Hat sich aber die Einfuhrung eines neuen Behelfes an einer Stelle als notig erwiesen, so muss man sich nun sofort fragen : Wo muss dieser Behelf nun i m m e r angewandt werden ? Seine Stellung in der Logik muss nun erklart werden.
5.453 Alle Zahlen der Logik miissen sich rechtfertigen lassen.
Oder vielmehr : Es muss sich herausstellen, dass es in der Logik keine Zahlen gibt. Es gibt keine ausgezeichneten Zahlen.
5.454 In der Logik gibt es kein Nebeneinander, kann es keine Klassifikation geben.
In der Logik kann es nicht Allgemeineres und Spezielleres geben. 5.4541 Die Losungen der logischen Probleme miissen einfach sein, denn sie setzen den Standard der Einfachheit.
Die Menschen haben immer geahnt, dass es ein Gebiet von Fragen geben miisse, deren Antworten — a priori — symmetrisch, und zu einem abge- schlossenen, regelmassigen Gebilde vereint- liegen.
it never feels right, and that’s ok i guess. it doesn’t seem to be right for anyone, at any time, only “feels” right, a lie in the brain, psychosis. not like the other one that’s something else.
Ein Gebiet, in dem der Satz gilt : simplex sigillum veri. 5.46 Wenn man die logischen Zeichen richtig
einfiihrte, so hatte man damit auch schon den Sinn aller ihrer Kombinationen eingefiihrt; also nicht nur „pvq" sondern auch schon „ '^ (p v '^ q)'* etc. etc. Man hatte damit auch schon die Wirkung aller nur moglichen Kombinationen von Klammern eingefiihrt. Und damit ware es klar geworden, dass die eigentlichen allgemeinen Urzeichen nicht
(Thus in the ** Principia Mathematica" of Russell and Whitehead there occur definitions and primitive propositions in words. Why sud- denly words here? This would need a justifica- tion. There was none, and can be none for the process is actually not allowed.)
But if the introduction of a new expedient has proved necessary in one place, we must immedi- ately ask : Where is this expedient always to be used? Its position in logic must be made clear.
5.453 All numbers in logic must be capable of justification.
Or rather it must become plain that there are no numbers in logic.
5.454 In logic there is no side by side, there can be no classification.
In logic there cannot be a more general and a more special. 5.4541 The solution of logical problems must be neat for they set the standard of neatness.
Men have always thought that there must be a sphere of questions whose answers — a priori — are symmetrical and united into a closed regular structure.
A sphere in which the proposition, simplex sigillum veri, is valid.
people stick around like a cancer, unable to leave his orbit. everyone else is having a great life without him, despite him. it’s been 17 years and there isn’t even an audience. you haven’t got it right yet.
signs, the sense of all their combinations has been already introduced with them : therefore not only **/v^"butalso **^(/v^^)*', etc. etc. We should then already have introduced the effect of all possible combinations of brackets ; and it would then have become clear that the proper general primitive signs are not **/v^", ** (a^r)./^", etc.,
die „pvq", „(gx) . fx", etc. sind, sondern die all- gemeinste Form ihrer Kombinationen. 5.461 Bedeutungsvoll ist die scheinbar unwichtige
Tatsache, dass die logischen Scheinbeziehungen, wie V und 3, der Klammern bedurfen — im Gegen- satz zu den wirklichen Beziehungen.
Die Beniitzung der Klammern mit jenen schein- baren Urzeichen deutet ja schon darauf hin, dass diese nicht die wirklichen Urzeichen sind. Und es wird doch wohl niemand glauben, dass die Klammern eine selbstandige Bedeutung haben. 5.4611 Die logischen Operationszeichen sind Inter-
punktionen. 5.47 Es ist klar, dass alles was sich iiberhaupt von
vornherein iiber die Form aller Satze sagen lasst, sich a u f e i n m a 1 sagen lassen muss.
Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. Denn „fa" sagt dasselbe wie „(3x) . fx . x = a".
Wo Zusammengesetztheit ist, da ist Argument und Funktion, und wo diese sind, sind bereits alle logischen Konstanten.
Man konnte sagen : Die Eine logische Konstante ist das, was alle Satze, ihrer Natur nach, mit einander gemein haben.
5.4711 Das Wesen des Satzes angeben, heisst, das Wesen aller Beschreibung angeben, also das Wesen der Welt.
LAYER 4 : THE SELF
5.472 Die Beschreibung der allgemeinsten Satzform ist die Beschreibung des einen und einzigen allgemeinen Urzeichens der Logik.
Ein mogliches Zeichen muss auch bezeichnen konnen. Alles was in der Logik moglich ist, ist auch erlaubt. („Sokrates ist identisch" heisst darum
but the most general form of their combina- tions. 5.461 The apparently unimportant fact that the appa-
rent relations like v and D need brackets — unlike real relations — ^is of great importance.
The use of brackets with these apparent primi- tive signs shows that these are not the real primitive signs ; and nobody of course would believe that the brackets have meaning by them- selves.
5.4611 Logical operation signs are punctuations. 5.47 It is clear that everything which can be said
beforehand about the form of all propositions at all can be said on one occasion.
For all logical operations are already contained in the elementary proposition. For **/^" says the same as **(3^) , fx,x=a^\
Where there is composition, there is argument and function, and where these are, all logical constants already are.
One could say : the one logical constant is that which all propositions, according to their nature, have in common with one another.
his othered self kills himself where he could not, bicker over what he would or would not do. and still the strangers around him want to fuck him, still he feels lonely, still he can’t get it right, still no one else gets it.
5.471 The general form of proposition is the essence of proposition.
5.4711 To give the essence of proposition means to give the essence of all description, therefore the essence of the world.
5.472 The description of the most general proposi- tional form is the description of the one and only general primitive sign in logic.
A possible sign must also be able to signify. Everything which is possible in logic is also permitted. (** Socrates is identical " means nothing
nichts, weil es keine Eigenschaft gibt, die „identisch" heisst. Der Satz ist unsinnig, weil wir eine willkiirliche Bestimmung nicht getrofFen haben, aber nicht darum, weil das Symbol an und fiir sich unerlaubt ware.)
Wir konnen uns, in gewissem Sinne, nicht in der Logik irren.
5.4731 Das Einleuchten, von dem Russell so viel sprach, kann nur dadurch in der Logik entbehrlich werden, dass die Sprache selbst jeden logischen Fehler verhindert. — Dass die Logik a priori ist, besteht darin, dass nicht unlogisch gedacht werden kan n.
5.4732 Wir konnen einem Zeichen nicht den unrechten Sinn geben.
5.47321 Occams Devise ist naturlich keine willkiirliche, oder durch ihren praktischen Erfolggerechtfertigte, Regel : Sie besagt, dass unnotige Zeichenein- heiten nichts bedeuten.
Zeichen, die Einen Zweck erfiillen, sind logisch aquivalent, Zeichen, die keinen Zweck erfiillen, logisch bedeutungslos. 5*4733 Frege sagt: Jeder rechtmassig gebildete Satz muss einen Sinn haben; und ich sage: Jeder mogliche Satz ist rechtmassig gebildet, und wenn er keinen Sinn hat, so kann das nurdaran liegen, dass wir einigen seiner Bestandteile keine Bedeutung gegeben haben.
nearly 13 million people in the world, and none of them are extras. he always seems to have sex in bad places: the ever-burning house, the scene of his mother’s death by violent house assault. wants to be close but can only think to do it through fucking, badly.
(Wenn wir auch glauben, es getan zu haben.) So sagt ,,Sokrates ist identisch" darum nichts, weil wir dem Wort „identisch" als E i gen sc hafts- wort keine Bedeutung gegeben haben. Denn, wenn es als Gleichheitszeichen auftritt, so sym- bolisiert es auf ganz andere Art und Weise — die bezeichnende Beziehung ist eine andere, — also ist auch das Symbol in beiden Fallen ganz verschieden ; die beiden Symbole haben nur das Zeichen zufallig miteinander gemein.
because there is no property which is called ** identical '*. The proposition is senseless because we have not made some arbitrary determination, not because the symbol is in itself unpermissible.) In a certain sense we cannot make mistakes in logic.
5.4731 Self-evidence, of which Russell has said so much, can only be discarded in logic by language itself preventing every logical mistake. That logic is a priori consists in the fact that we cannot think illogically.
5.47321 Occam's razor is, of course, not an arbitrary rule nor one justified by its practical success. It simply says that unnecessary elements in a symbolism mean nothing.
Signs which serve one purpose are logically equivalent, signs which serve no purpose are logically meaningless. 5«4733 Frege says : Every legitimately constructed proposition must have a sense ; and I say : Every possible proposition is legitimately constructed, and if it has no sense this can only be because we have given no meaning to some of its constituent parts.
Thus ** Socrates is identical" says nothing, because we have given no meaning to the word ** identical" as adjective. For when it occurs as the sign of equality it symbolizes in an entirely different way — the symbolizing relation is another — therefore the symbol is in the two cases entirely different ; the two symbols have the sign in common with one another only by accident.
5.474 Die Anzahl der notigen Grundoperationen hangt nur von unserer Notation ab.
5.475 Es kommt nur darauf an, ein Zeichensystem von einer bestimmten Anzahl von Dimensionen — von einer bestimmten mathematischen Mannigfaltigkeit ■ — zu bilden.
5.476 Es ist klar, dass es sich hier nicht um eine Anzahl von Grundbegriffen handelt, die bezeichnet werden miissen, sondern um den Ausdruck einer Regel.
Diese Operation verneint samtliche Satze in der rechten Klammer und ich nenne sie die Negation dieser Satze.
tiny paintings of far away people doing better without him. he gets his own lines and directions from someone else now. doesn’t have to think about what to say or do, just follow directions. no self anymore, only a vessel for another director in another layer above him, beyond him.
sind,deute ich — wenn die Reihenfolgeder Glieder in der Klammer gleichgiiltigist — durch einZeichen von der Form „(^)" an. „f * ist eine Variable, deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind ; und der Strich iiber der Variablen deutet an, dass sie ihre samtlichen Werte in der Klammer vertritt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Satze, welche die Variable vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder des Klammer- ausdruckes geschieht, ist unwesentlich.
Wir k o n n e n drei Arten der Beschreibung unterscheiden : i. Die direkte Aufzahlung. In diesem Fall konnen wir statt der Variablen einfach ihre konstanten Werte setzen. 2. Die Angabe einer Funktion fx, deren Werte fiir alle Werte von X die zu beschreibenden Satze sind. 3. Die Angabe eines formalen Gesetzes, nach welchem jene Satze gebildet sind. In diesem Falle sind die Glieder des
5.474 The number of necessary fundamental opera- tions depends only on our notation.
5.475 It is only a question of constructing a system of signs of a definite number of dimensions — of a definite mathematical multiplicity.
5.476 It is clear that we are not concerned here with a number of primitive ideas which must be signified but with the expression of a rule.
This operation denies all the propositions in the right-hand bracket and I call it the negation of these propositions.
propositions I indicate — if the order of the terms in the bracket is indifferent — by a sign of the form **(?)"• **^" is a variable whose values are the terms of the expression in brackets, and the line over the variable indicates that it stands for all its values in the bracket.
(Thus if ^ has the 3 values P, Q, R, then (|)=(P,Q, R).)
structures all abandoned, everyone long dead. one piece still alive. he was gay all along? or a woman? idk. but he’s figured it all out now, so it’s time to die. bleep bloop bleep bloop
The determination is the description of the pro- positions which the variable stands for.
How the description of the terms of the expres- sion in brackets takes place is unessential.
1. Direct enumeration. In this case we can place simply its constant values instead of the variable.
2. Giving a function fx^ whose values for all values of x are the propositions to be described.
3. Giving a formal law, according to which those propositions are constructed. In this case the
N(^) ist die Negation samtlicher Werte der Satzvariablen ^.
5.503 Da sich offenbar leicht ausdriicken lasst, wie mit dieser Operation Satze gebildet werden konnen und wie Satze mit ihr nicht zu bilden sind, so muss dies auch einen exakten Ausdruck finden konnen.
5.51 Hat f nur einen Wert, so ist N(^) = -^ p (nicht p),
hat es zwei Werte, so ist N(^)= '^ p . '^ q (weder p noch q).
5. 511 Wie kann die allumfassende, weltspiegelnde Logik so spezielle Haken und Manipulationen gebrauchen? Nur, indem sich alle diese zu einem unendlich feinen Netzwerk, zudem grossen Spiegel, verkniipfen.
rating: four fifths of a philip seymour hoffman
5.512 „ ^ p" ist wahr, wenn „p" falsch ist. Also in dem wahren Satz „ *• p" ist „p'* ein falscher Satz. Wie kann ihn nun der Strich „ ^^ " mit der Wirk- lichkeit zum Stimmen bringen?
Das, was in „ ^ p" verneint, ist aber nicht das „ '^ ", sondern dasjenige, was alien Zeichen dieser Notation, welche p verneinen, gemeinsam ist.
„ ^ p", » ^ ^ P", „ ^ p V -' p", „ -' p . -^ p", etc. etc.
(ad inf.) gebildet werden. Und dies Gemeinsame spiegelt die Verneinung wieder.
5.513 Man konnte sagen : Das Gemeinsame allerSym- bole, die sowohl p als q bejahen, ist der Satz „p . q". Das Gemeinsame aller Symbole, die entweder p oder q bejahen, ist der Satz „pvq".
Und so kann man sagen : Zwei Satze sind einander entgegengesetzt, wenn sie nichts mitei- nander gemein haben, und : Jeder Satz hat nur ein Negativ, weil es nur einen Satz gibt, der ganz ausserhalb seiner liegt.
terms of the expression in brackets are all the terms of a formal series.
N (^) is the negation of all the values of the propositional variable (.
5.503 As it is obvi^ously easy to express how proposi- tions can be constructed by means of this operation and how propositions are not to be constructed by means of it, this must be capable of exact expression.
5.51 If ^ has only one value, then N (^) = ^p (not /),
if it has two values then N (^) ='*'/> . '^ ^(neither / nor g).
5. 511 How can the all-embracing logic which mirrors the world use such special catches and manipula- tions? Only because all these are connected into an infinitely fine network, to the great mirror.
5.512 ** '•/" is true if **^'* is false. Therefore in the true proposition ** ^/> " **/" is a false proposition. How then can the stroke *^ '^ " bring it into agreement with reality ?
That which denies in ** '•/" is however not ** ^^\ but that which all signs of this notation, which deny/, have in common.
Hence the common rule according to which '' ^p'\ '' ^ ^ ^p'\ **^/>v/", '*'-/>. -^z^", etc. etc. (to infinity) are constructed. And this which is common to them all mirrors denial.
5.513 We could say : What is common to all symbols, which assert both / and g, is the proposition **/. ^ ". What is common to all symbols, which assert either/ or ^, is the proposition **/v^".
And similarly we can say : Two propositions are opposed to one another when they have nothing in common with one another ; and every proposition has only one negative, because there is only one proposition which lies altogether outside it.
Es zeigt sich so auch in Russells Notation, dass „q : p V '*' p" dasselbe sagt wie „q" ; dass „p v '- p" nichtssagt.
5.514 1st eine Notation festgelegt, so gibt es in ihr eine Regel, nach der alle p verneinenden Satz gebildet werden, eine Regel, nach der alle p bejahenden Satze gebildet werden, eine Regel, nach der alle p Oder q bejahenden Satze gebildet werden, u. s. f. Diese Regeln sind den Symbolen aquivalent und in ihnen spiegelt sich ihr Sinn wieder.
5.515 Es muss sich an unseren Symbolen zeigen, dass das, was durch „v", „ . ", etc. miteinander verbunden ist, Satze sein miissen.
-grombo
Und dies ist auch der Fall, denn das Symbol „p" und „q" setzt ja selbst das „v", „ ^ ", etc. voraus. Wenn das Zeichen „p" in „pvq" nicht fiir ein kom- plexes Zeichen steht, dann kann es allein nicht Sinn haben ; dann konnen aber auch die mit „p" gleichsinnigen Zeichen „pvp", „p.p", etc. keinen Sinn haben. Wenn aber „pvp" keinen Sinn hat, dann kann auch „pvq" keinen Sinn haben. 5.5151 Muss das Zeichen des negativen Satzes mit dem Zeichen des positiven gebildet werden? Warum sollte man den negativen Satz nicht durch eine ne- gative Tatsache ausdrucken konnen. (Etwa : Wenn „a" nicht in einer bestimmten Beziehung zu „b" steht, konnte das ausdrucken, dass aRb nicht der Fall ist.)
Aber auch hier ist ja der negative Satz indirekt durch den positiven gebildet.
Der positive Satz muss die Existenz des nega- tiven Satzes voraussetzen und umgekehrt. 5.52 Sind die Werte von ^ samtliche Werte einer
Funktion fx fiir alle Werte von x, so wird
N(|) = - (Hx) . fx. 5.521 Ich trenne den Begriff Alle von der Wahrheits-
Frege und Russell haben die Allgemeinheit in Verbindung mit dem logischen Produkt oder der
Thus in Russell's notation also it appears evident that ^^q'.pw -'/*' says the same as **^"; that **/ V '^ / ** says nothing.
5.514 If a notation is fixed, there is in it a rule accord- ing to which all the propositions denying / are constructed, a rule according to which all the propositions asserting p are constructed, a rule according to which all the propositions asserting p ox q are constructed, and so on. These rules are equivalent to the symbols and in them their sense is mirrored.
5.515 It must be recognized in our symbols that what is connected by "v", **.", etc., must be proposi- tions.
And this is the case, for the symbols **/" and **^" presuppose **v", ** '^ ", etc. If the sign **/" in ^^pvq^^ does not stand for a complex sign, then by itself it cannot have sense ; but then also the signs *Vv/"» **/•/*'» ^tc. which have the same sense as **/*' have no sense. If, however, **/)v/" has no sense, then also **/v^" can have no sense.
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5.5151 Must the sign of the negative proposition be constructed by means of the sign of the positive ? Why should one not be able to express the negative proposition by means of a negative fact? (Like: if **<2."does not stand in a certain relation to ** 3 ", it could express that aRb is not the case.)
But here also the negative proposition is in- directly constructed with the positive.
The positive proposition must presuppose the existence of the negative proposition and con- versely.
logischeh Summe eingefiihrt. So wurde es schwer, die Satze „(ax) . fx" und „(x) . fx", in welchen beide Ideen beschlossen liegen, zu verstehen.
5.522 Das Eigentiimliche der Allgemeinheitsbezeich- nung ist erstens, dass sie auf ein logisches Ur- bild hinweist, und zweitens, dass sie Konstante hervorhebt.
5.523 Die Allgemeinheitsbezeichnung tritt als Argu- ment auf.
5.524 Wenn die Gegenstande gegeben sind, so sind uns damit auch schon alle Gegenstande gegeben.
Wenn die Elementarsatze gegeben sind, so sind damit auch alle Elementarsatze gegeben.
5.525 Es ist unrichtig, den Satz „(gx) . fx" — wie Russell dies tut — in Worten durch „fx ist moglich" wiederzugeben.
Gewissheit, Moglichkeit oder Unmoglichkeit einer Sachlage wird nicht durch einen Satz ausge- driickt, sondern dadurch, dass ein Ausdruck eine Tautologie, ein sinnvoller Satz, oder eine Kontra- diktion ist.
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Jener Prazedenzfall, auf den man sich immer berufen mochte, muss schon im Symbol selber liegen.
5.526 Man kann die Welt vollstandig durch voll- kommen verallgemeinerte Satze beschreiben, das heisst also, ohne irgend einen Namen von vorn- herein einem bestimmten Gegenstand zuzuordnen.
Um dann auf die gewohnliche Ausdrucksweise zu kommen,muss man einfach nach einem Ausdruck „es gibt ein und nur ein x, welches . . . ." sagen : Und dies x ist a. 5.5261 Ein vollkommen verallgemeinerter Satz ist, wie jeder andere Satz zusammengesetzt. (Dies zeigt sich daran, dass wir in „(gx , <^) . <^x" „<^" und „x'* getrennt erwahnen miissen. Beide stehen unab- hangig in bezeichnenden Beziehungen zur Welt, wie im unverallgemeinerten Satz.)
sum. Then it would be difficult to understand the propositions *^(H-^) ./r*'and **(;r) .7S1;" in which both ideas lie concealed.
5.522 That which is peculiar to the *' symbolism of generality'* is firstly, that it refers to a logical prototype, and secondly, that it makes constants prominent.
5.524 If the objects are given, therewith are all objects also given.
If the elementary propositions are given, then therewith all elementary propositions are also given.
5.525 It is not correct to render the proposition **(a;jr) ./tr** — as Russell does — in words **/r is possible *'.
Certainty, possibility or impossibility of a state of affairs are not expressed by a proposition but by the fact that an expression is a tautology, a significant proposition or a contradiction.
That precedent to which one would always appeal, must be present in the symbol itself.
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5.526 One can describe the world completely by completely generalized propositions, ue, without from the outset co-ordinating any name with a definite object.
In order then to arrive at the customary way of expression we need simply say after an ex- pression *'thereisoneandonly one AT, which ....": and this x is a, 5.5261 A completely generalized proposition is like every other proposition composite. (This is shown by the fact that in ** {'^x , <f>) , <t>x " we must mention **<^" and ^'x" separately. Both stand inde- pendently in signifying relations to the world as in the ungeneralized proposition.)
Kennzeichen des zusammengesetzten Symbols: Es hat etwas mit anderen Symbolen gemeinsam.
5.5262 Es verandert ja die Wahr- oder Falschheitjedes Satzes etwas am allgemeinen Bau der Welt. Und der Spielraum, welcher ihrem Bau durch die Gesamtheit der Elementarsatze gelassen wird, ist eben derjenige, welchen die ganz allgemeinen Satze begrenzen.
(Wenn ein Elementarsatz wahr ist, so ist damit doch jedenfalls Ein Elementarsatz mehr wahr.)
Gleichheit des Zeichens aus, und nicht mit Hilfe eines Gleichheitszeichens. Verschiedenheit der Gegenstande durch Verschiedenheit der Zeichen.
5.5301 Dass die Identitat keine Relation zwischen Ge- genstanden ist, leuchtet ein. Dies wird sehr klar, wenn man z. B. den Satz „(x) : fx . 3. x = a" betrachtet. Was dieser Satz sagt, ist einfach, dass n u r a der Funktion f geniigt, und nicht, dass nur solche Dinge der Funktion f geniigen, welche eine gewisse Beziehung zu a haben.
Man konnte nun freilich sagen, dass eben nur a diese Beziehung zu a habe, aber um dies auszu- driicken, brauchten wir das Gleichheitszeichen selber.
5.5302 Russells Definition von „ = " geniigt nicht; weil man nach ihr nicht sagen kann, dass zwei Gegen- stande alle Eigenschaften gemeinsam haben. (Selbst wenn dieser Satz nie richtig ist, hat er doch Sinn.)
5*5303 Beilaufig gesprochen : Von zwei Dingen zu sagen, sie seien identisch, ist ein Unsinn, und von E i n e m zu sagen, es sei identisch mit sich selbst, sagt gar nichts.
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5.531 Ich schreibe also nicht „f(a,b) . a = b", sondern „f(a,a)" (oder ,.f(b,b)"). Und nicht „f(a,b) . - a = b", sondern „f(a,b)".
5.532 Und analog : Nicht „(ax,y) . f(x,y) . x = y",
something: in common with other symbols. 5.5262 The truth or falsehood of every proposition alters
true.) 5.53 Identity of the object I express by identity of
5.5301 That identity is not a relation between objects is obvious. This becomes very clear if, for example, one considers the proposition ^^ {x) \ fx ,1^ . x = a''\ What this proposition says is simply that only a satisfies the function /, and not that only such things satisfy the function / which have a certain relation to a.
One could of course say that in fact only a has this relation to a^ but in order to express this we should need the sign of identity itself.
5.5302 Russell's definition of *< = ** won't do; because according to it one cannot say that two objects have all their properties in common. (Even if this proposition is never true, it is nevertheless significant,^
5*5303 Roughly speaking: to say of two things that they are identical is nonsense, and to say of one thing that it is identical with itself is to say nothing.
5.531 I write therefore not ^^f(a,b) . a = b'\ but ^^f{a,aY' (or **yi;^(^)"). And not ''/[a,b) , '^ a==b'\ but
sondern „(gx) . f(x,x)"; und nicht »(3x,y) . f(x,y) . ^ x = y", sondern „(Hx,y) . f(x,y)".
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(Also statt des Russell'schen „(3x,y) . f(x,y)" : „(Hx,y) . f(x,y) . V . (3x) . f(x,x)".) 5.5321 Statt „(x):fxDx = a" schreiben wir also z. B. „(gx) . fx . D . fa : '^ (3x,y) . fx . fy".
Und der Satz „n u r Ein x befriedigt f( )" lautet: „(3x) . fx : - (3x,y) . fx . fy".
5.533 Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift.
5.534 Und nun sehen wir, dass Scheinsatze wie: „a = a", „a = b. b = c.3a = c'S „(x).x = x", „(3x) . x = a", etc. sich in einer richtigen Begriffsschrift gar nicht hinschreiben lassen.
Alle Probleme, die Russells „Axioni of Infinity" mit sich bringt, sind schon hier zu l5sen.
Das, was das Axiom of infinity sagen soil, wiirde sich in der Sprache dadurch ausdriicken, dass es unendlich viele Namen mit verschiedener Bedeu- tung gabe.
5.5351 Es gibt gewisse Falle, wo man in Versuchung gerat, Ausdriicke von der Form „a = a" oder „pDp" u. dgl. zu beniitzen. Und zwar geschieht dies, wenn man von dem Urbild : Satz, Ding, etc. reden mochte. So hat Russell in den „Principles of Mathematics" den Unsinn „p ist ein Satz" in Sym- bolen durch „pDp" wiedergegeben und als Hypo- these vor gewisse Satze gestellt, damit deren Argumentstellen nur von Satzen besetzt werden konnten.
(Es ist schon darum Unsinn, die Hypothese pDp vor einen Satz zu stellen, um ihm Argumente der richtigen Form zu sichern, weil die Hypothese fiir einen Nicht-Satz als Argument nicht falsch, sondern unsinnig wird, und weil der Satz selbst durch die unrichtige Gattung von Argumenten
but **(3^)./(^,^)"; and not * ' (3^,7) • /(^i^') • -;r=>/", but *^ (3^,7). /(;r,7)".
5.5321 Instead of ^^ {x) : /xzD^^a" we therefore write
it’s hard to have a coherent “review” of a film that wasn’t coherent in the first place
And the proposition ^*^«/r one ;ir satisfies /( )" reads : ** (3^) ./x : -* (3^,^) ./r .y^' ".
x=a*\ etc. cannot be written in a correct logical notation at all.
This is the place to solve all the problems which arise through Russell's ** Axiom of Infinity".
What the axiom of infinity is meant to say would be expressed in language by the fact that there is an infinite number of names with different meanings.
5.5351 There are certain cases in which one is tempted to use expressions of the form **^ = «" or **/3/" As, for instance, when one would speak of the archetype Proposition, Thing, etc. So Russell in the Principles of Mathematics has rendered the nonsense**/) is a proposition" in symbols by **/3/" and has put it as hypothesis before certain propositions to show that their places for arguments could only be occupied by propositions.
(It is nonsense to place the hypothesis /3/ before a proposition in order to ensure that its arguments have the right form, because the hypothesis for a non-proposition as argument becomes not false but meaningless, and because the proposition itself becomes senseless for argu-
unsinnig wird, also sich selbst ebenso gut, oder so schlecht, vor den unrechten Argumenten bewahrt, wie die zu diesem Zweck angehangte sinnlose Hypothese.)
5.5352 Ebenso wollte man „Es gibt keine D i n g e" aus- driicken durch „ '*' (3x) . x = x". Aber selbst wenn dies ein Satz ware, — ware er nicht auch wahr, wenn es zwar „Dinge gabe", aber diese nicht mit sich selbst identisch waren ?
5.541 Auf den ersten Blick scheint es, als konne ein Satz ineinem anderen auch auf andere Weisevorkommen.
Besonders in gewissen Satzforxnen der Psycho- logie, wie „A glaubt, dass p der Fall ist", oder „A denkt p", etc.
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Hier scheint es namlich oberflachlich, als stunde der Satz p zu einem Gegenstand A in einer Art von Relation.
(Und in der modernen Erkenntnistheorie (Rus- sell, Moore, etc.) sind jene Satze auch so aufgefasst worden.)
5.542 Es ist aber klar, dass „A glaubt, dass p", „A denkt p", „A sagt p" von der Form „ ,p* sagt p" sind : Und hier handelt es sich nicht um eine Zuordnung von einer Tatsache und einem Gegenstand, sondern um die Zuordnung von Tatsachen durch Zuordnung ihrer Gegenstande.
5.5421 Dies zeigt auch, dass die Seele — das Subjekt, etc. — wie sie in der heutigen oberflachlichen Psy- chologic aufgefasst wird, ein Unding ist.
5.5422 Die richtige Erklarung der Form des Satzes „A urteilt p" muss zeigen, dass es unmoglich ist, einen Unsinn zu urteilen. (Russells Theorie genugt dieser Bedihgung nicht.)
ments of the wrong kind, and therefore it survives the wrong arguments no better and no worse than the senseless hypothesis attached for this purpose.)
5.5352 Similarly it was proposed to express ** There are no things" by ^^ ^ {'^x),x=x'\ But even if this were a proposition — would it not be true if indeed ** There were things ", but these were not identical with themselves?
occur in a proposition only as bases of the truth- operations.
5.541 At first sight it appears as if there were also a different way in which one proposition could occur in another.
Especially in certain propositional forms of psychology, like ^* A thinks, that/ is the case", or ** A thinks/", etc.
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Here it appears superficially as if the proposition / stood to the object A in a kind of relation.
(And in modern epistemology (Russell, Moore, etc.) those propositions have been conceived in this way.)
5.542 But it is clear that **A believes that/", **A thinks/ ", ** A says / ", are of the form ** */ ' says / " : and here we have no co-ordination of a fact and an object, but a co-ordination of facts by means of a co-ordinatiQn of their objects.
5.5421 This shows that there is no such thing as the soul — the subject, etc. — as it is conceived in con- temporary superficial psychology.
5.5422 The correct explanation of the form of the proposition **A judges /" must show that it is impossible to judge a nonsense. (Russell's theory does not satisfy this condition.)
dass sich seine Bestandteile so und so zu einander verhalten.
auf zweierlei Art als Wiirfel sehen kann ; und alle ahnlichen Erscheinungen. Denn wir sehen eben wirklich zwei verschiedene Tatsachen.
(Sehe ich erst auf die Ecken a und nur fliichtig auf b, so erscheint a vorne ; und umgekehrt.) 5.55 Wir miissen nun die Frage nach alien moglichen
Der Elementarsatz besteht aus Namen. Da wir aber die Anzahl der Namen von verschiedener Bedeutung nicht angeben k6nnen, so kSnnen wir auch nicht die Zusammensetzung des Elementar- satzes angeben.
5.551 Unser Grundsatz ist, dass jede Frage, die sich iiberhaupt durch die Logik entscheiden lasst, sich ohne weiteres entscheiden lassen muss.
-mal
(Und wenn wir in die Lage kommen, ein solches Problem durch Ansehen der Welt beantworten zu miissen, so zeigt dies, dass wir auf grundfalscher Fahrte sind.)
5.552 Die „Erfahrung", die wir zum Verstehen der Logik brauchen, ist nicht die, dass sich etwas so und so verhalt, sondern, dass etwas ist: aber das ist eben k e i n e Erfahrung.
can be seen in two ways as a cube ; and all similar phenomena. For we really see two different facts.
(If I fix my eyes first on the corners a and only glance at ^, a appears in front and b behind, and vice versa.) 5-55 We must now answer a priori the question
as to all possible forms of the elementary pro- positions.
The elementary proposition consists of names. Since we cannot give the number of names with different meanings, we cannot give the composition of the elementary proposition.
5.551 Our fundamental principle is that every question which can be decided at all by logic can be decided off-hand.
(And if we get into a situation where we need to answer such a problem by looking at the world, this shows that we are on a fundamentally wrong track.)
5.552 The ** experience " which we need to under- stand logic is not that such and such is the case, but that something is ; but that is no experi- ence.
5.5521 Und wenn dies nicht so ware, wie konnten wir die Logik anwenden? Man kOnnte sagen : Wenn es eine Logik gabe, auch wenn es keine Welt gabe, wie konnte es dann eine Logik geben, da es eine Welt gibt.
zwischen verschiedenen Anzahlen von Dingen (Individuals). Aber zwischen welchen Anzahlen ? Und wie soil sich das entscheiden? — Durch die Erfahrung ?
5.554 Die Angabe jeder speziellen Form ware voll- kommen willkiirlich.
5.5541 Es soil sich a priori angeben lassen, ob ieh z. B. in die Lage kommen kann, etwas mit dem Zeichen einer 27-stelligen Relation bezeichnen zu miissen.
5.5542 Diirfen wir denn aber iiberhaupt so fragen? Konnen wir eine Zeichenform aufstellen und nicht wissen, ob ihr etwas entsprechen konne?
Hat die Frage einen Sinn: Was muss sein, damit etwas der-Fall-sein kann?
5.555 Es ist klar, wir haben vom Elementarsatz einen Begriff, abgesehen von seiner besonderen logischen Form.
Wo man aber Symbole nach einem System bilden kann, dort ist dieses System das logisch wichtige und nicht die einzelnen Symbole.
Und wie ware es auch moglich, dass ich es in der Logik mit Formen zu tun hatte, die ich erfinden kann ; sondern mit dem muss ich es zu tun haben, was es mir moglich macht, sie zu erfinden.
5.556 Eine Hierarchic der Formen der Elementar- satze kann es nicht geben. Nur was wir selbst konstruieren, konnen wir voraussehen.
5.5561 Die empirische Realitat ist begrenzt durch die Gesamtheit der Gegenstande. Die Grenze zeigt sich wieder in der Gesamtheit der Elementarsatze.